Rene Descartes bir gün bir lokantada yemek yerken garson gelir ve başka birşey yemeyi düşünüp düşünmediğini sorar. Descartes bunun üzerine - Düşünmüyorum. yanıtını verir ve birden ortadan kaybolmaya başlar.
SON GÜNÜNÜZDE NE YAPARDINIZ?
Ömrümün son gününü bir matematik sınıfında geçirmek isterdim. Böylece çok daha uzun bir son gün yaşamış olurdum. 83 - 7
Soru: 83'ten 7'yi kaç kez çıkarabilirsiniz ve sonuçta kaç kalır? Cevap:İstediğim kadar çıkarabilirim. Sonuçta hep 76 kalır.
SABİT KARELER
Soru:Kareleri hareket etmekten koruyan nedir. Cevap:Karekökleri
BARİZ Mİ?
Öğrenci sınav kağıdında bir adımı bariz diyerek geçmiştir. Değerlendirme sonrası sınav kağıtları kontrol edilirken o kısımda bir not görür. Asistan yazmıştır ki: - İlk bakışta pekte bariz gelmemişti fakat üzerinde bir saat düşündükten sonra bariz olduğunu anladım.
İNSAN TÜRLERİ
I İki çeşit insan vardır; insanların ikiye ayrılabileceğine inananlar ve buna inanmayanlar.
İNSAN TÜRLERİ II
İki tür insan vardır: bu iki kategoriden birine sokulabilenler ve sokulamayanlar.
İNSAN TÜRLERİ III
10 çeşit insan vardır. İkilik sayı düzenini anlayanlar ve anlamayanlar.
MATEMATİKÇİ TÜRLERİ
Üç çesit matematikçi vardır: saymasını bilenler ve saymasını bilmeyenler.
ANALİZ
Analizin de bir limiti vardır. YAŞLI
MATEMATİKÇİLER
Matematikçiler yaşlanınca ölmezler, sadece bir takım fonksiyonlarını kaybederler.
'e' SAYISI NİÇİN 'pi' SAYINDAN DAHA ÜSTÜNDÜR.
Telaffuzu daha kolaydır. 'e' sayısı klavyede kolayca bulunabilir, fakat 'pi' sayısı öyle değildir. ln(pi1) acaip bir sayıdır, fakat ln(e1) 1'dir. 'e' sayısı analizde kullanılır, fakat 'pi' sayısı bebek geometrisinde bile kullanılır. Çarkıfelek yarışmasında en çok kullanılan ünlü harf 'e''dir. 'e' sayısı Euler sayısı demektir, 'pi' sayısının böyle bir anlamı yoktur 'e' sayısını kullanabilmek için Yunan alfabesine bulaşmanız gerekmez.
'pi' SAYISI NİÇİN 'e' SAYINDAN DAHA ÜSTÜNDÜR.
'e' sayısını telaffuz etmek fazlasıyla kolaydır. 'e' sayısı 2,718281828459045... şeklinde devam ettiğinden ezberlenmesi çok kolaydır, halbuki 'pi' sayısını ezberlemek hüner ister. 'e' sayısına kolayca ulaşabilirsiniz, klavyede bile vardır. Fakat 'pi' sayısı asil bir sayı olduğundan ona ulaşabilmek için Word programının 'Sembol ekle' kısmına girmelisiniz. 'e' sayısının sonsuz seriler olarak ifade etmek kolaydır, 'pi' sayısını ifade edebilmekse oldukça zordur. 'e' sayısını Analiz derslerine başladığınızda görür ve anlarsınız, fakat 'pi' sayısını görmenizin üzerinden ıyllar geçer ve hala anlamamışsınızdır. İnsanlar Euler sayısı (e) ile Euler sabiti (gama) sayılarını kolayca karıştırabilirler, fakat tek bir 'pi' sayısı olduğundan 'pi' sayısı için böyle bir durum yoktur. 'e' sayısı bir kişinin ismini temsil eder, fakat 'pi' sayısı kendini temsil eder. 'pi' demek 'Euler sayısı' demekten çok daha kolaydır. 'pi' diyebilmek için 'Euler' isminin 'Öıler' olarak okunduğunu bilmenize gerek yoktur.
KOMPLEKS HAYAT
Hayat komplekstir. Gerçek ve sanal bileşenleri vardır.
BÜYÜK BEYİN
Küçük beyinler kişileri konuşur, orta beyinler olayları, büyük beyinlerse fikirleri tartışır. Daha büyük beyinlerse matematikle uğraşır.
YARDIM HATTI
Matematik problemleriniz mi var? 0-800-[(10x)(13i)^2]-[sin(xı)/2.362x] numaralı telefonu arayın yeter.
TÜM SAYILAR SIKICIDIR
Teorem: Tüm sayılar sıkıcıdır. İspat: Tersini düşünelim. x sayısı sıkıcı olmayan bir sayı olsun. Amaan, boşver...
TÜM POZİTİF TAMSAYILAR İLGİNÇTİR
Teorem: Tüm pozitif tamsayılar ilginçtir. İspat: Tersini varsayalım.O halde ilginç olmayan tamsayıların içinde biri bulunabilir ki en küçükleridir. Hey, bu çok ilginç! Çelişki...
TÜM ATLAR AYNI RENKTEDİR
Teorem: Tüm atlar aynı renktedir. İspat: Tümevarım kullanalım. n = 1 için ifadenin doğruluğu açıktır (bir at aynı renktedir). n = k için iddianın doğru olduğunu kabul edelim, yani k tane at aynı renktedir. n = k + 1 için ispatlamalıyız. k + 1 tane at gözönüne alalım ve bunlara 1'den k+1'e kadar numaralar verelim. '1' numaralı atı dışarıya alırsak az önceki kabulümüzden dolayı kalan k tane at aynı renkte olacaktır. aynı işlemi '2', '3', ... , 'k+1' numaralı atlar için tekrarladığımızda da aynı durum olacaktır. Dolayısıyla tüm atlar aynı renktedir.
HERŞEY. AYNI RENKTEDİR
Teorem: Herşey aynı renktedir. İspat: Bir önceki teorem kullanılarak denebilir ki: "Her x için, eğer x bir atsa, x aynı renktedir". Burada kullanılan "x bir atsa" ifadesi herşey için kullanılabileceğinden herşey aynı renktedir.
Matematiğin zihinsel ve düşünsel gelişime olumlu katkıları, çocukların ve gençlerin matematikten korkmamasının ve sevmesinin akademik başarıyı olumlu yönde etkilediği bu konudaki tüm araştırmaların ortak sonucudur
Sürekli gelişen ve yenilenen dünya düzeninde eğitim sadece ihtiyaç veya kazanılan bir hak değil, değişimin ve gelişimin yönetilmesindeki bir araçtır. Çağımız; matematiği anlamayı, matematiği günlük ve iş yaşamında kullanabilmeyi gerektirmektedir. Bu nedenle günümüzde ilköğretim öğrencilerinde matematiksel bilgi ve kavramaların öğretimi ve yapılandırılması giderek daha önem kazanmaktadır. Öğrencinin günlük hayatının her safhasında kullanacağı sınıflama, sayma, sıralama, ölçüm yapma, problem çözme ve analiz etme gibi kavramları, bunlarla ilişkili becerileri ve matematiksel düşünme becerilerini kazanması çevreyle, toplumla ve kendisiyle kuracağı ilişkilerdeki uyum açısından gereklidir. Değişen dünyamızda, matematiği anlayan ve matematiği yapanlar, geleceğini şekillendirmede daha fazla seçeneğe sahip olmaktadır.
Matematiğin zihinsel ve düşünsel gelişime olumlu katkıları, çocukların ve gençlerin matematikten korkmamasının ve sevmesinin akademik başarıyı olumlu yönde etkilediği bu konudaki tüm araştırmaların ortak sonucudur. Öğrencilerin birçoğu hata yapma korkusuyla matematik etkinliklerinden uzak durmaktadır. Matematiği öğrenmenin zorluğu matematiğin kendi yapısından olduğu kadar, ona karşı geliştirilen önyargı ve korkulardan da kaynaklanmaktadır.
Yapılan araştırmalar ülkemizde matematik korkusunun, matematik başarısını düşürmekte olduğunu, aynı zamanda düşen başarının da matematikten daha uzaklaşmaya yol açtığını göstermektedir. Bu korkuyu yenmek için matematiği sevdirecek, daha kolay anlaşılmasını sağlayacak yöntemlerin kullanılmasına ihtiyaç doğmaktadır.
Biliyoruz ki ülkemizde bireyin geleceği sınavlarla belirlenir. Matematik sorularının yukarıda saydığım tüm nedenlerden ötürü öğrenciler tarafından daha az çözülmesi, sınavlarda matematik sorularının dolayısıyla da matematik dersinin belirleyici olmasına yol açmaktadır. Bu durum matematiği zayıf olan bir öğrencide derse karşı kaygı oluşmasına neden olur. Aile ve sosyal çevre de gelecek kaygısını, dolayısı ile matematik dersine duyulan kaygıyı körükler. Hep tanık olmuşuzdur, öğrenciye derslerinin durumu ile ilgili sorulan sorularda ilk sırayı matematik alır. Matematikte başarılı ise öğrencinin başı okşanır, değilse pek onaylanmaz ve daha çok çalışması vurgulanır. Bu durum; dersin gereğinden fazla önemsenmesine neden olur.
Okullarda ise özellikle ilköğretimde somut işlemler dönemindeki öğrencinin soyut kavramlarla karşılaşması onun konuları kavramasını zorlaştırır. Bu yüzden soyut kavramların yeterince somutlaştırılamaması, öğrencinin konu öğrendiği konuların bilgi düzeyinde kalmasına, kavrama ve uygulama düzeyine geçememesine neden olacaktır. Bu durum öğrencinin, zihin yapısı içinde problem çözme becerisini geliştirememesine neden olacak ve öğrenci zorlu matematik konularına korku ile yaklaşacaktır.
Peki, çocuklarımızı matematik korkusundan kurtarmanın bir yolu yok mudur? Bu korkunun önüne geçmek için öncelikle korkunun sebeplerini ortadan kaldırmak gerekir. Öğrencinin gerçekleştireceği başarılar, matematiğe karşı olumsuz deneyimlerinin izlerini ortadan kaldıracaktır. Öğretmenlerin dersi sevdirebilecek etkinlikler düzenlemesi, soyut kavramları somutlaştırarak anlatması, dersin verimli çalışma metotlarını öğretmesi ve öğrencinin olumsuz tutum sergilemesine yol açabilecek davranışlardan sakınması öğrencilerin derse karşı olumsuz tutumlarını olumluya çevirecektir. Aileler de öğrencinin kaygısını körükleyecek söylemleri bırakmalı ve ona destek olacak söylemleri kullanmalıdır. Ebeveynler çocuklarına matematik dersinden başarılı olabileceğini belirterek onları yüreklendirmelidir. Son yıllarda yapılan araştırmalar, ailece yapılan eğitimlerin çok daha verimli olduğunu göstermektedir. Velilerin bilinçli yardımı ve desteği, baskıdan uzak ancak sıkı takibi, öğretmeni ile ilgili işbirliği sayesinde öğrencinin matematikteki başarısı daha kolay ve kalıcı olacaktır.
Bir bilgenin yanına genç bir çocuk gelir ve “Ben adam olabilir miyim?” diye sorar. Bilge de ona adam olması için üç diploması olması gerektiğini söyler. Bu cevabı alan genç oradan ayrılır. Yıllar sonra üç diplomayla bilgenin yanına gelir. Aldığı üç diplomayı göstererek “Şimdi adam olabilir miyim?” diye sorar. Genç adamın elindeki diplomaları inceleyen bilge “Hayır.” cevabını verir. Gencin “Neden?’ sorusuna bilge adam “İstediğim üç diploma, dedenin, babanın ve senin aldığın üç diploma olacaktı” der. Bilgenin dediği gibi çocuklarımızın ve torunlarımızın daha iyi gelişmesi bizim gelişmemizle çok yakından bağlantılıdır.
Aslında matematik korkusunun kaynağı büyüklerimizdir. Onlar da matematik ilgili bu yanlış düşünceleri büyüklerinden almışlardır. Eğer eğitimciler olarak bu yanlışları düzeltmezsek aynı zararlı ve yanlış düşünceler çocuklarımız ve torunlarımıza bir miras olarak geçecektir. Bu durum giydiğimiz bir ceket, pantolon veya düğmeli bir elbisenin düğmesini yanlış iliklemeye benziyor. Eğer ilk düğmeyi yanlış iliklersek diğer düğmeleri de otomatikman yanlış iliklemiş oluruz. Bu durumu düzeltmek için bütün düğmeleri söküp tekrar ilk düğmeyi iliklemek gerekir. Ancak bu yapıldığı zaman matematiğin aydınlık yüzü ile karşılaşacağız. Bunun sonucunda matematiğe yeniden merhaba diyeceğiz. Bu yüzleşme ile çocuklarımızın ve torunlarımızın matematikle barış ilan etmelerini sağlayacağız.
Bu Cümle Yanlış (İnanmayın, Ben Hep Yalan Söylerim)
Mor bir inek görmedim daha ama bir tane görecek olsam, kuzgunların kara olma olasılığı daha da yüksek olur muydu acaba?
Bu Cümle Yanlış (İnanmayın, Ben Hep Yalan Söylerim)
Başlığa bakın! Bu cümle yanlışsa, cümle doğrudur. Doğruysa peki? Yanlıştır. Çık bakalım işin içinden. Doğruysa yanlış, yanlışsa doğru!
Berberin biri, kapısına bir ilan asmış: kendini tıraş edebilen kimseyi tıraş etmem. Kendini tıraş edemeyenler buyursun.
Peki berber kendini tıraş edebilecek mi?
Kendini tıraş etmeye kalksa, kendini tıraş edebilen birisi olacağına göre kendisini tıraş etmemesi gerek. O halde kendisini tıraş edemez. Ama o zaman kendisini tıraş edemeyen birisi olur. O zaman da kendisini tıraş etmesi gerekir. Hadi bakalım, çık işin içinden.
İyi de, belki de berber kadındır!
Uzay yolculuğuna çıkan bir zaman yolcusu, diyelim ki iniş yaparken, kaza eseri birini ezerek öldürsün. Sonra eve dönünce öldürdüğü şahsın 5. kuşaktan büyük dedesi olduğunu keşfetsin. Peki kendisi nasıl doğmuş olabilir ki?
Bu paradokslar mantığa ne kadar ters geliyor, değil mi arkadaşlar? Matematikçiler zor problemlerden hoşlanır diye, bunlarla karşılaşan her tanıdığınız karşınıza dikilir, “haydi bakalım çöz de görelim” der gibi gözünüzün içine bakar. Ben şahsen bu tür sırat köprüsü işlerden pek hoşlanmam. Bir kere insanın yüzü kızarıyor. İkincisi, iyi de matematikçisin diye, dünyanın en içinden çıkılamaz problemlerini çözmeye mecbur muyuz yani!? Bir zaman sonra insan kendisi de buna inanıyor ve bütün bunlar gece rüyalarına giriyor.
Sıra sıra Pi sayıları, rap rap üstünüze geliyor: “Ben tam olarak kaçım? Hadi bul, hadi bul!” Daireler yu-varlana yuvarlana gösteri yapıyor: “Alanıma eşit kare bul, yoksa karışmam.” e sayısı hınzır hınzır gülümsüyor: “Her yerde karşınızdayım, hâlâ sırrımı çözemediniz!” Neyse bunlara alıştık. Biliyorsunuz bizim bir sitemiz var “Matematik Bir Oyundur” diye. Gün geçmiyor ki, genç bir matematik aşığı ileti göndermesin: “Sıfır niye böyle? Neden hizada durmuyor? Niye “benimle bölme yapmayın” diye işleri bozuyor? Bu sıfırdan kurtulalım, olmamış, yapamamışsınız. Yazık size matematikçiler.” Ertesi gece, sıfır toplamış bavulunu, kapıya yönelmiş, her taraf hercümerç, ne düzen kalmış ne saygı! “Etme sıfır, yapma sıfır!” yalvar yakar oluyorsun; o burnu havada “Ben onlu sistemin şifresiyim, beni bilmeyen bilsin, vakti geleli hanidir!” diye caz yapıyor.
Bu sorulara bir yanıt var da, şu yukarıda yazdığıma benzer paradokslar beni yoruyor! Hele bir tanesi var ki, hepsini geride bırakır. Şimdi düşünün: “Bütün kuzgunlar siyahtır” önermesini ele alalım. Bu, “siyah olmayanların hiçbiri kuzgun değildir” önermesi ile aynı şey değil midir?. Evet öyledir. O halde ne kuzgun ne de siyah olan bir şey gözlemiş olmakla, siyah kuzgun gözlemiş olmak aynı şey midir? Ve siyah olmayan bir şey gözlemekle kuzgunların siyah olduğu önermemizi desteklemiş olur muyuz? Sezgilerimiz bize mor inek görmekle ya da kırmızı bir elma görmekle kuzgunların siyah olduğu arasında bir ilişki olmadığını söylüyor.
Girişte verdiğim Gelett Burgess’in şiiri işte bu tuhaflığı gırgıra alıyor.
Açıkça “bütün kuzgunlar siyahtır” önermesi ile “siyah olmayan hiçbir şey kuzgun değildir” önermesinin özdeş oluşu, sezgilerimize ters sonuçlar doğuruyor.
Bu paradoks, kuzgun paradoksu diye biliniyor. Tü-mevarımcı muhakeme, ciddi bir yara alıyor gibi. Gerisi, yani tümevarımcı muhakemenin hatalı olması, matematiğin temellerini sarsan bir deprem sayılır. Şimdiye kadar yapılmış onca ispatın çöpe atılması ve matematik yapısının baştan çatırdaması anlamına geliyor. Neyse ki, “siyah olmayanların hiçbirisi kuzgun değildir” önermesi, tür olarak, genellemeye uygun bir önerme değil. Yani, kuzgun-siyah ilişkisi genellemeye uygun ve bu genellemeden “siyah değil-kuzgun değil” çıkarsanabiliyor. Ancak “siyah değil-kuzgun değil” önermesinden “kuz-gun-siyah” çıkarsanamıyor. Bu bize tümevarımcı muhakemenin sınırları hakkında açıklık kazandırıyor.
Alın size bir beyin ütüleyici daha: Bir küçük çocuk, Nil Nehri’nin kenarında oynarken, nehirden çıkan bir timsah çocuğu kapar. Hemen oradaki annesi feryat figan, timsaha yalvarır: “n’olur yavrumu bana bağışla, onu bırak!” Öykü bu ya, timsah dile gelir: “Yavrunu ne yapacağımı bilirsen onu sana geri veririm, aksi halde yerim” der. Acaba anne ne demelidir? Annenin işi mi zor, timsahın işi mi?
İşte böyle işler. Matematiğin büyüsü, bu paradokslarla gölgelenmiyor. Tam tersine, onları da yaratabildiği için daha da parlıyor!
Asgari ücretle çalışan biri , maaşının 3 ‘ te 2 ‘ siyle ev kirasını ödemekte , geri kalanın 4 ‘ te 3 ‘ üyle faturaları yatırmakta ve 1 adet balonlu sakız almaktadır . Artan bozukluklarla zıkkımın karekökünü çarparsa kaç liralık çekirdek alabilir ? A ) Bir külah B ) Çekirdek sevmemelidir C ) Çekirdek yerine pasta alsın D ) Bakkalın veresiye verdiği kadar E ) Beni ilgilendirmez
2 metre derinliğindeki bir havuz 2 tane muslukla 5 saatte dolmaktadır . Sular aniden kesilince , bir tane bile faturanın ödenmediği anlaşıldığında havus kaç saatte dolmamaktadır ? A ) Abonesine bağlı B ) Tanıdığını bağlı C ) İndim Havuz Başına ‘ yı söyleyene kadar D ) Yağmur yağana kadar E ) Banane
8 kişilik bir ailenin masrafı , ay başında eve giren paranın 3 katıdır . Ay ortasında maaşın % 99 ‘ u bitince babanın gözü 360 derece dönmektedir . Evin babası çığırından çıkınca kaç kalır ? A ) 5 yıldan 10 yıla kadar hapis B ) Bir kasa limon C ) Tek böbrek D ) Eksi bir E ) Huni
Melahat ‘ in yaşı Nebahat ‘ ın yaşının 2 katıdır . Bu yüzden Nebahat ‘ ı çekememektedir . Günün 3 ‘ te 2 ‘ sinde Nebahat ‘ ı çekiştiren Melehat hiç durmadan Nebahat ‘ in kuyusunu kazmakta ve kendisine 180 kilometre hızla nazar değdirmeye çalışmaktadır . Bir gün Nebahat ‘ in 36 parçalık yemek takımını 30 ‘ u aniden kırılmıştır . Bunun sorumlusu kimdir ? A ) Bush B ) Artçı deprem C ) Melahat ‘ in nazarı D ) Örümcek adam E ) Kadir İnanır
Bir otobüste ayakta duranların sayısı oturanların sayısından bayağı fazladır . Ayakta duranlardan 25 tanesi oturanların hepsine pis pis bakmaktadır . Otobüsteki bütün pencereler kapalıdır ve 80 kilometre hızla yoldaki bütün çukurlara giren şoför , 2 dakikada 1 sigara yakmaktadır . Bu sırada otobüsteki 5 adet çocuk hiç durmadan ağlamakta ve dakka başı duran otobüsten kimse inmemekte , her defasında 18 kişi binmektedir . Böyle bir otobüste köfte ekmek yiyen birinin dayak yeme ihtimali yüzde kaçtır ? A ) Yüzde bin B ) Epey C ) Ne kadar köfte o kadar dayak D ) Yüzde çoktur E ) Hepsi
Oyun oynamak insalar için öğrenme yöntemlerinin başındagelir.Çoçuk iken öğrendiğimiz bilgilerin büyük çoğunluğunu oyunlar üzerinden öğrendik.Oyunlarlasosyalleştik ,oyunlarla fiziksel gelişimimizi destekledik.
Çağımız malesef “sokakta oynayan çoçuk” kavramını ne yazık ki bitirdi.Bizler çoçukluğumuzu sokaklarda yaşadık.Komşunun eriklerini çaldık,tüm mahalle yakan top aynadık,biz klavye başında değilde sokakları arşınlarken yorulduk.Tabiki herşey gibi bunlarda değişti yakan topun yerini, online oyunlar aldı,bunları elşetirmek gerekirmi gerekmez mi çok da emin değilim çünki değişimin ayak sesleri geldiğinde yapacak hiç bir sey yoktur.Herneyse :)
Buradaki oyunları oynayarakmatemetikteki dört işlem(toplama-çıkarma-çarpma-bölme) becerimizidaha da geliştirebiliriz
Haydi ;PC başındanda oyun oynarken kendimiz geliştirebileceğimizi kanıtlayalım…………. Uğur Hoca
ÜÇ ÇOCUKLU BARMENBara gelen adam barmenin ikisi ikiz üç çocuğu olduğunu öğrenir.Yaşlarını sorar. Barmen çocukların yaşlarının çarpımının 72 olduğunu söyler.
Adam bu yetersiz der.
O zaman barın kapı numarasına bak çocukların yaşlarının toplamını göreceksin der barmen.
Bakar gelir adam. Adam “Bu da yetersiz der” ve biraz daha ipucu vermesini ister barmenden .
“En küçük çocuğum dondurmaya bayılır” der barmen.
Adam çocukların yaşlarını anlamıştır bu sefer.
Siz de anladınız mı çocukların kaç yaşında olduklarını…
BİDON
Elinizde 5lt ve 3lt hacimli iki adet bidon mevcut. Sadece bu iki bidonu kullanarak 4 lt suyu nasıl elde edersiniz?
ÇEK NEREDE ?
A ve B kutularının birinin içinde 10 milyar liralık çek bulunmaktadır. A kutusunun üzerinde “B’nin üzerindeki yazı kısmen yanlıştır ve çek B’nin içindedir” yazmaktadır. B kutusunun üzerinde ise “A’nın üzerindeki yazı kısmen doğrudur ve çek B’nin içindedir” yazmaktadır. Buna göre çek hangi kutudadır?
ÇİÇEKLER
Elimdeki çiçeklerin ikisi hariç hepsi papatya, ikisi hariç hepsi gül ve ikisi hariç hepsi karanfil olduğuna göre elimde hangi çiçekten kaç tane bulunmaktadır ?
SORU-1Cin Ruhi postacıya sordu :
“Üç kızınız olduğunu duydum, kaç yaşlarındalar?”
Postacı : Yaşlarının çarpımı 36 eder.
Ruhi : Bundan pek bir şey anlamadım.
Postacı : Üçünün yaşları toplamı sizin evinizin numarasını verir.
Ruhi : Hala bir şey anlamıyorum.
Postacı : En büyük kızım piyano çalar.
Ruhi : Şimdi anladım.
Kızların yaşları kaçtır?
SORU-2
Kafacan’ a Ali’ yi yakalama görevi verilmiştir. Ne var ki Ali ikiz kardeşi Veli ile aynı evde oturmaktadır ve bu ikizleri birbirinden ayırt etmek olası değildir.
Kafacan ikizlerden birinin daima yalan söylediğini bilmektedir, diğerinin yalancı mı, doğrucu mu olduğu bilinmemektedir.
Kafacan ikizlerden sarı kazaklı olana sorar:
- “Adınız Ali mi?”
Sarı kazaklı “Evet” der.
Kafacan daha sonra aynı soruyu kırmızı kazaklıya sorar, kırmızı kazaklının ne yanıt verdiğini biz duyamıyoruz. Fakat Kafacan kırmızı kazaklının yanıtını duymuştur, bu nedenle Kafacan “Pekala Ali, şimdi seni yakalamalıyım” der.
Kafacan bu sözü kırmızı kazaklıya mı sarı kazaklıya mı söylemiştir?
SORU-3
Üç suçlu aynı suça katılmaktan yargılanmaktadır. Suçu en ağır olan giyotinle idam edilecektir.
Üç suçludan biri olan A avukatından şu cevabı alır.
- Bildiğim bir şey varsa B ye ölüm cezası verilmeyecektir. C nin B den daha ağır bir suç işlediği kesin. Senin dosyan ise henüz incelenmedi.
Bu bilgiler ışığında A ya ölüm cezası verilme ihtimali nedir?
SORU-4
Defineyi Bölmek
İki kişi ıssız bir adada korsanların gömdüğü bir defineyi buluyor. Definenin içinde altın, yakut, elmas, inci vb. gibi değişik değerli eşyalar var.
a) Defineyi bu iki kişi arasında bölmek için öyle bir kural bulun ki ikisi de bunu en haksever bölme olarak kabul etsin.
b) n kişi arasında böyle bir bölme nasıl yapılır?
SORU- 5
5 – 9 – 4 – 8 – ? – 4 – 9
Soru işareti yerine hangi rakam gelmelidir?
SORU-6
Manavın iki kefeli bir terazisi var ve 4 adet farklı ağırlığı var.
O bunlarla 1 kilodan 40 kiloya kadar herşeyi tartabiliyor. Manavın elindeki 4 farklı ağırlık nelerdir?
SORU-7
Bay X balık avından döndüğünde “tuttuğum balıklardan ikisi dışında hepsi lüfer,ikisi dışında hepsi kefal,
ikisi dışında hepsi uskumru” diyor . Bay X kaç tane balık tutmuştur?
SORU-8
Saatinizin akrep ve yelkovanı her 65 dakikada bir üst üste geliyorsa geri mi kalıyordur ileri mi gidiyordur?
Bu hata saate ne kadardır?
SORU-9
(k-a) x (k-b) x (k-c) x … x (k-z) = ?
(“x” çarpı işaretini göstermektedir.)
SORU-10
BEŞİKTAŞ = 3
FENERBAHÇE = 1
GALATASARAY = 0
TRABZONSPOR = ?
İSTANBULSPOR = 1
GENÇLERBİRLİĞİ = 5
Soru işaretinin yerine hangi rakam gelmelidir?
SORU-11
Yangın Var
Bir gemi kazası sonrası 4 kişi okyanusun ortasındaki küçük bir adada mahsur kalır. Ada tamamen kurumuş otlarla kaplıdır. Bir gün sabah kalktıklarında, adanın diğer tarafında yangın çıktığını ve üzerlerine doğru ilerlediğini görürler. Belli bir süre sonra yangın tüm adayı yakıp kül etmiştir ama 4 adam hala hayattadırlar.
Bu nasıl olmuştur?
(Yangın esnasında kesinlikle suya girmemişlerdir. Kaya vb. cisimlerin üzerine çıkmamışlardır. Bu, Avustralya’da kullanılmış gerçek bir yöntemdir.)
SORU:12
Einstein Sorusu
Bu sınav Albert Einstein tarafından hazırlanmıştır. Bu testi dünyadaki insanların %2′ sinin geçmeyi başarabileceğini söylemiş. Siz de %2′ ye girmek ister misiniz ?
KURALLAR :
1) Beş farklı renkte beş ev var,
2) Her evde beş farklı ülkeden birer kişi oturuyor,
3) Bu evlerde yasayan kişiler;
- Farklı marka içki içiyor
- Farklı marka sigara içiyor
- Farklı cins hayvan besliyor,
4) Sigara, içki ve hayvanların hiçbiri aynı cins değil.
VERILEN BİLGİLER :
1) İngiliz kırmızı evde yaşıyor.
2) İsveçli köpek besliyor.
3) Danimarkalı çay içiyor.
4) Beyaz evin solunda yeşil ev var.
5) Yeşil evin sahibi kahve içiyor.
6) Kuş bakan kişi Pall Mall marka sigara içiyor.
7) Sarı evin sahibi Dunhill marka sigara içiyor.
8) Tam merkezdeki evde yasayan kişi süt içiyor.
9) Norveçli ilk evde oturuyor.
10) Kedi besleyen kişinin evinin yanındaki evde oturan kişi Blend marka sigara içiyor.
11) Dunhill marka sigara içen kişinin evinin yanındaki evde oturan kişi at besliyor.
12) Blue Master marka sigara içen kişi aynı zamanda bira içiyor.
13) Alman Prince marka sigara içiyor.
14) Mavi evin yanında oturan kişi norveçli.
15) Su içen kişinin komşusu Blend marka sigara içiyor.
SORU : Balığı besleyen kimdir?
CEVAPLAR
CEVAP: 1
3 tamsayı çarpımları 36 yapacak şekilde 8 türlü düzenlenebilir. Bu çarpımların toplamı 38, 21, 16, 14, 13, 13, 11 ve 10 yapmaktadır. Evin numarası 38, 21, 16, 14, 11 veya 10 olsaydı Cin Ruhi çocukların yaşını derhal bulurdu. Evin No’su 13′tü. 2+2+9 veya 1+6+6 olabilirdi. Büyük bir kızın varlığı 2+2+9′u seçmesini sağladı.
CEVAP: 2
Eğer kırmızı kazaklı da evet demiş olsaydı kimin yalan söylediğini anlamak mümkün olmayacakt. Kafacan kimin Ali olduğunu anladığına göre kırmızı kazaklı hayır demiş olmalıdır. San kazaklı Ali olamaz, çünkü o zaman hem san, hem kırmızı kazaklı doğru söylemiş o!urdu(sarı [Ali] evet, kırmızı hayır dediği için), oysa en az birinin yalana olması gerekiyor, San kazaklı Ali değilse kırmızı kazaklı Ali’dir, her ikisi de yalan söylemektedir.
CEVAP: 3
Suçun ağırlığı sırasına göre 6 çeşit diziliş mümkündür. ABC ACB BAC BCA CBA CAB Avukat B nin en ağır suçlu olmadığını belirtmiştir, O halde BAC ve BCA mümkün değildir. C nin B den daha suçlu olması gerektiğinden, ABC suç sırası da olamaz. Geriye, ACB, CAB, CBA kalır. Bunlardan yalnız birinde A en başta (yani en suçlu) olduğundan A ya giyotin cezası verilme ihtimali 1/3 tür.
CEVAP: 4
a) İki kişi: Biri defineyi iki parçaya böler, diğeri de istediği parçayı seçer,
b) n kişi: l.kişi hazinenin kendince l/n”ini ayırıp ortaya koyar, ikinci kişi bunun gerçekten l/n olup olmadığını İrdeler, gereğinden büyük bulursa bir kısmını sandığa geri koyar, gereğinden küçük bulursa dokunmaz. Diğer kişiler de aynı şekilde hareket eder, l/n hazine parçasına en son dokunan kişi ona sahip olur, Geri kalan (n-1) kişi de aynı şekilde hareket eder.
CEVAP: 5
Pazar gününden başlayarak, haftanın günlerinin harf sayılan dizisi. Cevap : 8
CEVAP: 6
1, 3, 9 ve 27 kg. Bu ağırlıklarla 1 den 40 kg’a kadar herşeyi tartabilir.
CEVAP: 7
3 Balık 1 lüfer, 1 kefal, 1 uskumru
CEVAP: 8
Normal bir saate akrep ve yelkovan her 65 5/11 dakikada bir üst üste gelir. Oysa sizin saatiniz bu işi 65 dakikada yani daha çabuk gerçekleştirmektedir. O halde saatiniz her 65 dakikada 5/11 dakika ileri gitmektedir. Bu da bir saatte 60/143 dakika ileri gitmesi demektir.
4 adam yangının olmadığı kesimde küçük ateşler yakarak, esas yangın onlara ulaşıncaya kadar bu yanmış kesime sığınmışlardır. Bu, Avustralya’da kullanılmış gerçek bir yöntemdir.
CEVAP: 12
1.EV : Sarı Ev – Norveçli oturuyor, Dunhill marka sigara içiyor, Su içiyor, Kedi besliyor.
2.EV : Mavi Ev – Danimarkalı oturuyor, Blend marka sigara içiyor, Çay içiyor, At besliyor.
3.EV : Kırmızı Ev – İngiliz oturuyor, Pall Mall marka sigara içiyor, Süt içiyor, Kuş besliyor.
4.EV : Yeşil Ev – Alman oturuyor, prince marka sigara içiyor, kahve içiyor, BALIK besliyor.
5.EV : Beyaz Ev – İsveçli oturuyor, Blue Master marka sigara içiyor, bira içiyor, köpek besliyor.
